Question

有一道数学题不太会？关于三角形外角的几何题，初一的。谁教教我？？？

如图所示，已知△ABC中，∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=40度。求角EDC

Answer 1

解：∠EDC=20°
证明：
∵∠1+∠2+∠DAE=180° ∠B+∠C+∠BAD +∠DAE=180° (三角形内角和为180°）
∴∠1+∠2=∠B+∠C+∠BAD （等式的性质1）
∵∠BAD=40° ∠B=∠C ∠1=∠2（已知）
∴2∠1=2∠C+40° （等量代换）
∴∠1=∠C+20°（等式的性质2）
∵∠1=∠EDC+∠C （三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠EDC=20°（等量代换）
注：等式的性质1：等号两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立
等式的性质2：等号两边同时乘上或除以同一个数，等式仍成立

Answer 2

∠1=∠c+∠EDC=∠2 ∠ADC=∠2+∠EDC=∠C+2∠EDC=∠B+∠BAD 所以 ∠BAD=2∠EDC
所以∠EDC=20°

Answer 3

其实很好算 你看看哈 ∠2+∠EDC=∠BAD+∠B （1） ∠1=∠C+∠EDC （2）
又因为∠1=∠2 将2式带入1式 两边削去∠B ∠C得2∠EDC=40° 所以 ∠EDC=20°
回答完毕

Answer 4

∠ADB=180-40-∠B
∠2=∠1=∠C+∠EDC
∠B=∠C
代入∠EDC+∠2+∠ADB=180
∠EDC=20°