数学问题，这一步到这一步是如何来的
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∵
x²-1=(x-1)(x+1)
x³-1=(x-1)(x²+x+1)
x^4-1=(x-1)(x³+x²+x+1)
..........
∴
xⁿ-1=(x-1)(xⁿ﹣¹+xⁿ﹣²+....+x³+x²+x+1)
x²-1=(x-1)(x+1)
x³-1=(x-1)(x²+x+1)
x^4-1=(x-1)(x³+x²+x+1)
..........
∴
xⁿ-1=(x-1)(xⁿ﹣¹+xⁿ﹣²+....+x³+x²+x+1)
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x^n-1
=x^n-x^(n-1)+x^(n-1)-x^(n-2)+x^(n-2)-...-x^2+x^2-x+x-1
=x^(n-1)*(x-1)+x^(n-2)*(x-1)+...+x^2*(x-1)+x*(x-1)+(x-1)
=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+x^2+x+1]
=x^n-x^(n-1)+x^(n-1)-x^(n-2)+x^(n-2)-...-x^2+x^2-x+x-1
=x^(n-1)*(x-1)+x^(n-2)*(x-1)+...+x^2*(x-1)+x*(x-1)+(x-1)
=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+x^2+x+1]
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相当于构造一个等比数列，然后数列乘x,减去数列，也就是（x-1），然后除掉这个(x-1) 就是等比数列的和。
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这其实是因式分解，你问怎么来的，你把两边同时除以x-1，那么可以看出来右侧就是等比数列求和
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