Question

两道关于弹簧物理题求解！！

如图所示，质量相同的木块A，B用轻弹簧连接后置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力F拉木块A，则弹簧第一次被拉至最长的过程中（ ）
A．A，B速度相同时，加速度aA=aB
B．A，B速度相同时，加速度aA小于aB
C．A，B加速度相同时，速度Va小于Vb
D．A，B加速度相同时，速度Va大于Vb

一轻弹簧左端固定在长木板的M端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间的摩擦不计，开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1，F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中（弹簧弹性形变不超过限度)对于Mm和弹簧组成的系统（）
A由于F1F2等大反向，故系统机械能守恒
B由于F1F2分别对m、M做正功，故系统的动能不断增加
C由于F1F2分别对m、M做正功，故系统机械能不断增加
D当弹簧弹力大小与F1F2大小相等时，Mm动能最大

同时问一下，是不是有弹簧存在时就不能用整体和隔离法？为什么

Answer 1

第一题：
加恒力F的瞬间，对A有aA=F/m，对B有aB=0，运动开始后A、B距离增大，弹簧伸长。此后对A有F-kx=maA，所以A做加速度不断减小的变加速运动；对B有kx=maB，所以B做加速度不断增大的变加速运动。
∴在到A、B加速度相等的过程中，始终有aA>aB
∴aA=aB时vA>vB
∵此后aA<aB，A加速比B慢
∴vA=vB时aA<aB
本题把A和B分开考虑，当然是隔离法。

第二题：
由于F1，F2对系统做功之和不为零（请回忆：做功等于力与在力的方向上位移的乘积，所以F1、F2一开始就对m、M做正功），故系统机械能不守恒，A错误；
由于F1，F2先对系统做正功，当两物块速度减为零时，弹簧的弹力大于F1，F2，之后，两物块再加速相向运动，F1，F2对系统做负功，系统机械能开始减少（事实上系统机械能变化也就是动能的变化），B、C均错误。当弹簧弹力大小与F1,F2大小相等时,速度达到最大值,故各自的动能最大，D正确

第一问是隔离法
下面提供一道和弹簧有关、需要整体法分析的题目
（1999年全国高考题）两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块1压在上面的弹簧1上（但不拴接）,整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为（ ）
A m1g/k1 B.m2g/k1 C.m1g/k2 D.m2g/k2

解：下面x1和x2指的是下面弹簧2在撤去木块1前平衡时、撤去木块2的瞬间的形变量
在整个系统处于平衡状态时，
对整体有：（m1+m2）g=k2x2
设下面木块移动的距离为ΔX。当缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧时，对下面木块有：
对m2：m2g=k2x2 △x=x1-x2=m1g/k2，选C