2011长沙市中考数学最后一题的最后两小问 求解 一定要写出详细过程啊 拜托了 第二问的全等一定要写清楚
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26、(1)过点B作BC⊥y轴于点C,∵A(0,2),△AOB为等边三角形,
∴AB=OB=2,∠BAO=60°,
∴BC= ,OC=AC=1,
即B( )
(2)当点P在x轴上运动(P不与O重合)时,不失一般性,
∵∠PAQ==∠OAB=60°,
∴∠PAO=∠QAB,
在△APO和△AQB中,
∵AP=AQ,∠PAO=∠QAB,AO=AB
∴△APO≌△AQB总成立,
∴∠ABQ=∠AOP=90°总成立,
∴当点P在x轴上运动(P不与Q重合)时,∠ABQ为定值90°。
(3)由(2)可知,点Q总在过点B且与AB垂直的直线上,
可见AO与BQ不平行。
① 当点P在x轴负半轴上时,点Q在点B的下方,
此时,若AB‖OQ,四边形AOQB即是梯形,
当AB‖OQ时,∠BQO=90°,∠BOQ=∠ABO=60°。
又OB=OA=2,可求得BQ= ,
由(2)可知,△APO≌△AQB,∴OP=BQ= ,
∴此时P的坐标为( )。
②当点P在x轴正半轴上时,点Q在嗲牛B的上方,
此时,若AQ‖OB,四边形AOQB即是梯形,
当AQ‖OB时,∠ABQ=90°,∠QAB=∠ABO=60°。
又AB= 2,可求得BQ= ,
由(2)可知,△APO≌△AQB,∴OP=BQ= ,
∴此时P的坐标为( )。
综上,P的坐标为( )或( )。
根号打不出来,就省略了
∴AB=OB=2,∠BAO=60°,
∴BC= ,OC=AC=1,
即B( )
(2)当点P在x轴上运动(P不与O重合)时,不失一般性,
∵∠PAQ==∠OAB=60°,
∴∠PAO=∠QAB,
在△APO和△AQB中,
∵AP=AQ,∠PAO=∠QAB,AO=AB
∴△APO≌△AQB总成立,
∴∠ABQ=∠AOP=90°总成立,
∴当点P在x轴上运动(P不与Q重合)时,∠ABQ为定值90°。
(3)由(2)可知,点Q总在过点B且与AB垂直的直线上,
可见AO与BQ不平行。
① 当点P在x轴负半轴上时,点Q在点B的下方,
此时,若AB‖OQ,四边形AOQB即是梯形,
当AB‖OQ时,∠BQO=90°,∠BOQ=∠ABO=60°。
又OB=OA=2,可求得BQ= ,
由(2)可知,△APO≌△AQB,∴OP=BQ= ,
∴此时P的坐标为( )。
②当点P在x轴正半轴上时,点Q在嗲牛B的上方,
此时,若AQ‖OB,四边形AOQB即是梯形,
当AQ‖OB时,∠ABQ=90°,∠QAB=∠ABO=60°。
又AB= 2,可求得BQ= ,
由(2)可知,△APO≌△AQB,∴OP=BQ= ,
∴此时P的坐标为( )。
综上,P的坐标为( )或( )。
根号打不出来,就省略了
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