Question

2011长沙市中考数学最后一题的最后两小问 求解 一定要写出详细过程啊 拜托了 第二问的全等一定要写清楚

Answer 1

26、（1）过点B作BC⊥y轴于点C，∵A(0,2)，△AOB为等边三角形，
∴AB=OB=2，∠BAO=60°，
∴BC= ，OC=AC=1，
即B（ ）
（2）当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，不失一般性，
∵∠PAQ==∠OAB=60°，
∴∠PAO=∠QAB，
在△APO和△AQB中，
∵AP=AQ，∠PAO=∠QAB，AO=AB
∴△APO≌△AQB总成立，
∴∠ABQ=∠AOP=90°总成立，
∴当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，∠ABQ为定值90°。
（3）由（2）可知，点Q总在过点B且与AB垂直的直线上，
可见AO与BQ不平行。
① 当点P在x轴负半轴上时，点Q在点B的下方，
此时，若AB‖OQ，四边形AOQB即是梯形，
当AB‖OQ时，∠BQO=90°，∠BOQ=∠ABO=60°。
又OB=OA=2，可求得BQ= ，
由（2）可知，△APO≌△AQB，∴OP=BQ= ，
∴此时P的坐标为（ ）。
②当点P在x轴正半轴上时，点Q在嗲牛B的上方，
此时，若AQ‖OB，四边形AOQB即是梯形，
当AQ‖OB时，∠ABQ=90°，∠QAB=∠ABO=60°。
又AB= 2，可求得BQ= ，
由（2）可知，△APO≌△AQB，∴OP=BQ= ，
∴此时P的坐标为（ ）。
综上，P的坐标为（ ）或（ ）。

根号打不出来，就省略了

Answer 2

26.
（2）∵等边△AOB,△APQ
∴AP=AQ,AO=AB,∠PAQ==∠OAB=60°
∴∠PAO=∠QAB
在△PAO和△QAB中
PA=QA,OA=BA,∠PAQ==∠OAB=60°
∴ △PAO≌△QAB(SAS)
∴∠ABQ=∠AOP=90°