Question

求大神写出详细的解题思路过程

Answer 1

图片求解，不懂追问，

追答

题目要求用柱坐标，相当于提示用先一后二计算，所围立体在xoy面上的投影为半径等于1的圆。

追问

积分区域怎么是倒立的圆锥

追答

这里Z的值永远大于0，而且不是圆锥，图画得有点不好，是一个锥包在另一个锥的外面，然后求它们两个锥所夹的区域。

类似于这个，

假设这个是两个圆柱的俯视图，

追问

意思是两个方程是圆柱的方程，

所围城的区域是圆环加上Z轴

追答

圆环区域就是积分区域，然后把两个圆柱换成两个圆锥！

追问

是吗

追答

不好意思，打字跟不上你，我这是类比。

追问

没事

很感谢你

陪我解答

追答

不客气，

关键是你理解了么？不理解么我再解释解释。

追问

这是两个圆锥体的方程吗

正面看是这样吗

积分区域就是两个圆锥体中间部分

追答

不是严格意义上的圆锥，

正面看是这样，但x y=1和-1处要相交。

因为x、y等于正负1时，两个式子对应的z的值相等。

追问

答案的Z和你不一样

追答

这个题最关键的部分有二：1，能大体画出草图
2、确定，哪个在上哪个在下,判断方法为带值，带两组值，x的平方加y的平方大于0和小于0两组值。嗯，我的之前错，疏忽了，

这个题最关键的部分有二：1，能大体画出草图
2、确定，哪个在上哪个在下,判断方法为带值，带两组值，x的平方加y的平方大于1和小于1两组值。嗯，我的之前错，疏忽了，

是大于1和小于1，刚刚打错字。

追问

怎么判断r的范围是0到1...

我要是判断出r是0到1那r的平方自然小于r

追答

围成的立体在xoy面上的投影为半径为1的圆。

你这样想也对，因为这里是算体积，积分值必定大于0。

追问

关键是怎么得出投影是半径为1的圆

追答

就是你画立体图时，两个锥在x和y等于正负1时，z的值相等，即它们相交。

追问

2、确定，哪个在上哪个在下,判断方法为带值，带两组值

这是确定什么

算了，不转牛角尖了

辛苦你了

追答

Answer 2

诶嘛