Question

已知函数f(x+1)是奇函数，f(x-1)是偶函数，且f(0)=2，则f(4)=?

因为对称轴是1 对称中心是-1 对称轴和对称中心的距离等于周期的一半
请详解
为何对称轴是1 对称中心是-1 对称轴和对称中心的距离等于周期的一半
请详解
谢谢
同志们我是问问题补充为什莫，不是问此题怎没做
谢谢你们

Answer 1

f(-x+1)=-f(x+1) f(-x-1)=f(x-1)
f(4)=f(3+1)=-f(-3+1)=-f(-2)=-f(-1-1)=-f(1-1)=-f(0)=-2

Answer 2

f(-x+1)=-f(x+1) f(-x-1)=f(x-1)
f(4)=f(3+1)=-f(-3+1)=-f(-2)=-f(-1-1)=-f(1-1)=-f(0)=-2