Question

概率统计题

12个乒乓球中有9个新球和3个旧球，第一次比赛时，从中任取三个球，用完后放回去，第二次比赛时从中任取三个球。
求：1.求第二次取出的三个球中有两个新球的概率
2.若第二次取出的三个球中有两个新球，球第一次取到的三个球中恰好有一个新球的概率

Answer 1

1）新球用完后是变成旧球吧。。不然这题太简单了
第一次比赛后还剩。。。的概率
9个新球=(C3 3)(C9 0)/(C12 3)
8个新球=(C3 2)(C9 1)/(C12 3)
7个新球=(C3 1)(C9 2)/(C12 3)
6个新球=(C3 0)(C9 3)/(C12 3)

每个再继续选三球
=(C3 3)(C9 0)(C9 2)(C3 1)/(C12 3)²+
(C3 2)(C9 1)(C8 2)(C4 1)/(C12 3)²+
(C3 1)(C9 2)(C7 2)(C5 1)/(C12 3)²+
(C3 0)(C9 3)(C6 2)(C6 1)/(C12 3)²
= {(C3 3)(C9 0)(C9 2)(C3 1)+ (C3 2)(C9 1)(C8 2)(C4 1)
+(C3 1)(C9 2)(C7 2)(C5 1)+(C3 0)(C9 3)(C6 2)(C6 1)} /(C12 3)²

2）
找上面式子里第一次取球取一个新球的组合
= (C3 2)(C9 1)(C8 2)(C4 1)

用这个除以第二次取有两个新球的所有组合数
= (C3 2)(C9 1)(C8 2)(C4 1)/ {(C3 3)(C9 0)(C9 2)(C3 1)+ (C3 2)(C9 1)(C8 2)(C4 1)
+(C3 1)(C9 2)(C7 2)(C5 1)+(C3 0)(C9 3)(C6 2)(C6 1)}

Answer 2

12个乒乓球中有9个新球和3个旧球，第一次比赛时，从中任取三个球，用完后放回去，第二次比赛时从中任取三个球。
求：1.求第二次取出的三个球中有两个新球的概率== {(C3 3)(C9 0)(C9 2)(C3 1)+ (C3 2)(C9 1)(C8 2)(C4 1)+(C3 1)(C9 2)(C7 2)(C5 1)+(C3 0)(C9 3)(C6 2)(C6 1)} /(C12 3)²

2.若第二次取出的三个球中有两个新球，球第一次取到的三个球中恰好有一个新球的概率= (C3 2)(C9 1)(C8 2)(C4 1)/ {(C3 3)(C9 0)(C9 2)(C3 1)+ (C3 2)(C9 1)(C8 2)(C4 1) +(C3 1)(C9 2)(C7 2)(C5 1)+(C3 0)(C9 3)(C6 2)(C6 1)}

Answer 3

1分情况，一个一个算 2从相反的方向考虑