Question

如图:△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,F、M为BC、DE中点，求证FM⊥DE

急

Answer 1

连接EF、DF
在直角三角形EBC中，BC为其斜边且点F为BC的中点
所以，EF=BF=FC ①
在直角三角形DBC中，BC为其斜边且点F为BC的中点
所以，DF=BF=FC ②
故由①②得：△EFD为等腰三角形
又点M为底边ED的中点
所以，MF⊥ED

Answer 2

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