Question

九年级数学疑难问题，望高人解答，谢谢！

已知x1，x2是关于方程 （x-2）（x-m）=（p-2）（p-m） 的两个实数根，求x1，x2的值。（过程详解，谢谢）

Answer 1

观察得
有一根是p
然后展开，移项：
x^2-(m+2)x-p^2+pm+2p=0
由伟达定理得：
另一实根是m+2-p

Answer 2

x=p

Answer 3

这个方程可以通过观察法结合韦达定理来求：
显然x=p就是方程的一个根
把方程两边同时展开有x^2-(2+m)x=p^2-(2+m)p
由韦达定理有x1+x2=2+m
所以方程的另一个根就是2+m-p

Answer 4

观察得
有一根是p
然后展开，移项：
x^2-(m+2)x-p^2+pm+2p=0
由伟达定理得：
另一实根是m+2-p