Question

初二数学暑假作业求详解！！

Answer 1

题目有误，应是AD平行BC
证明：连结AN并延长，交BC的延长线于点P.
∵AD‖BC
∴∠ADN=∠PCN
∵N是CD的中点
∴DN=CN
∵∠AND与∠PNC是对顶角
∴∠AND=∠PNC
∴△ADN≌△PCN(ASA)
∴AN=NP，AD=PC
∴N是AP的中点

∵M是AB的中点
∴MN是△ABP的中位线
∴MN‖BP,MN=BP/2=(BC+CP)/2
∴MN=(AD+BC)/2

∵AD‖BC
∴MN‖AD‖BC

∴MN‖BC，且MN=(AD+BC)/2.

Answer 2

连接AN并延长交BC延长线于E
因为 AD平行BC
所以 ∠DAN=∠E
因为 DN=NC ∠DNA=∠CNE
所以 △ADN全等于△ECN
所以 AD=EC AN=EN
因为 AM=BM ,AN=EN
所以 M为AB中点 N为AE的中点
所以 MN为△ABE的中位线
所以 MN=二分之一BE MN平行BE
因为 EC=AD
所以 MN=1/2(BC+AD)
MN平行BC

Answer 3

在梯形ABCD中
因为AM＝MB，DN=NC
所以MN是梯形ABCD的中位线
所以．．．．（结论）

就是中位线的性质