Question

高一数学 在线等

1.若直线x-y=2被圆（x-a)²+y²=4所截得的弦长为2√2，则实数a的值为（ ）。
2.圆（x-2)²+（y+1）²=9的弦长为2，则弦的中点的轨迹方程是（ ）。
3.已知a＞0，若平面内三点A(1,-a),B(2,a²），C（3,a³）共线，则a=（ ）。
我需要解题过程！

Answer 1

1.联立两个方程，结果表示为（x-a)2+(x-2)2=4  

结果用韦达定理x1+x2=     x1*x2=

然后代入弦长公式：开根号(（1+K2）((X1+X2)2-4*X1x2)))解得

2.这道题其实是求到圆点距离是 开根号8 的圆的方程

3.用向量共线斜率一样

  (a3-a2)/(3-2)=(a2+a)/(2-1)      a=1+(-)开根号2

Answer 2

1。圆的圆心坐标为（a，0），与直线x－y－2＝0的距离
L=|a-2|/根号2
圆的半径为2，过圆心作弦的垂线，由勾股定律得：
L^2+2=4
解得：a＝4或0
2。圆的圆心为（2，－1），半径为3，过圆心作弦的垂线，由勾股定理知距离L满足：
L^2+1=9
解得L=2＊根号2
易知L为新圆的半径，圆心还是（2，－1）。轨迹方程：
（x－2）^2+(x+1)^2=8
3。三点共线，所以AB,AC的斜率相等。
AB斜率＝a^2+a
AC斜率＝(a^3+a)/2
a＞0
a^2+a=(a^3+a)/2
解得a＝1＋根号2
望采纳！

Answer 3

我来试试吧...
简便方法....

解：1.圆周长为2，则长为2√2的弦对应圆心角为90
圆心在x轴上.故连接弦得端点的两条半径有一条在x轴上
另一条垂直于x轴..且长度为R=2
也就是说在直线上向x轴做垂线，垂线长为2，垂足为圆心
由此可以得到圆心的两个坐标（0,0）（4,0）
a=0或4
2.设弦的端点A(X1，Y1)B(X2，Y2)
弦长为2,则，做一个腰为3，定边为2的等腰三角形
可以得出底边上的高为2√2，
所以弦的中点到圆心的距离就是2√2 圆心（2.-1）
轨迹方程是（x-2)²+（y+1）²=8
3.由题.共线则有AB//BC
AB=(1，a²+a) BC=(1,a³-a²)
从而斜率相等得 a²+a=a³-a²
a>0 .a²-2a-1=(a-1)²-2=0
解得a=√2 +1

Answer 4

11.若直线x-y=2被圆（x-a)²+y²=4所截得的弦长为2√2，则实数a的值为a=0 a=4
.圆心坐标（a，0)，半径为2；圆心到弦长直线的距离是√2，用点到直线距离公式就可以求解出
|a-2|=2 a=0 a=4
2.圆（x-2)²+（y+1）²=9的弦长为2，则弦的中点的轨迹方程是（x-2)²+（y+1）²=8
圆心坐标不变，半径为2√2.
3.已知a＞0，若平面内三点A(1,-a),B(2,a²），C（3,a³）共线，则a=（√2+1 ）。
k1=k2 a²+a= a³ - a² a＞0 a=（√2+1 ）。

Answer 5

1.圆心为（a，0）先用点到直线距离公式算出圆心到直线距离的表达式
半径为2，在根据勾股定理半径的平方减去距离的平方等于弦长一半的平方，列出方程就得出结果0或4
2.根据勾股定理，则圆心到弦中点距离为2√2，弦的中点轨迹就是以原圆为圆心半径为2√2的园，即（x-2)²+（y+1）²=8
3.用向量.向量AB与向量AC共线，又向量AB为（1，a²+a）向量AC为（2，a³+a）所以，a³+a=2a²+2a即A等于1+√2