1个回答
2015-11-26
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设ai=(ai1,ai2,...,ain) (即A的第i个行向量组)
bi=(ai1,...,aim), i=1,...m.
bi组成的行列式|B|不为0,所以b1...bm秩为m。
B作为A的一部分r(B)=m
所以r(A)>=r(B)=m
又 r(A)<=m (矩阵的秩不超过行数和列数)
所以r(A)=m
r(a1...am)=m
所以A的行向量组a1...am线性无关。
bi=(ai1,...,aim), i=1,...m.
bi组成的行列式|B|不为0,所以b1...bm秩为m。
B作为A的一部分r(B)=m
所以r(A)>=r(B)=m
又 r(A)<=m (矩阵的秩不超过行数和列数)
所以r(A)=m
r(a1...am)=m
所以A的行向量组a1...am线性无关。
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