Question

在(x^2＋ax＋b)(2x^2－3x－1)的积中，x^3项的系数是－5，x^2项的系数是－6，求a、b． 怎么算的 过程写一下

谢谢了啊

Answer 1

你看下
x^2＋ax＋b中的一项与2x^2－3x－1中的一项相乘能组合成x^3项的系数就是了
x^2*-3x=-3x^3
ax*2x^2 =2ax^3
所以x^3项的系数是2a-3=-5
a=-1
同理
x^2* (-1)=-x^2
ax*(-3x)=-3ax^2=3x^2
b*2x^2=2bx^2
所以x^2项的系数是2b+3-1=-6
b=-4

Answer 2

系数分析
观察两因式
3次方系数=2a-3
2次方系数=2b-1
故有方程组
{2a-3=-5
{2b-3a-1=-6
解得a=-1
b=-4

Answer 3

x³项的系数为2a-3 2a-3=-5 2a=-2 a=-1
x²项的系数为2b-1-3a a=-1代入
2b-1+3=-6
2b=-8
b=-4

a=-1 b=-4

方法：直接展开就可以了，不过不用完全展开，只要找出x³项的系数和 和 x²项的系数和就可以了。

Answer 4

有x^3的项：-3+2a=-5 a=-1
有x^2的项：-1-3a+2b=-6 b=-4