Question

高数 切线方程法线方程 求大神

Answer 1

11.求曲线：x=lnsint........(1);y=cost.........(2)在t=π/2处的切线方程和法线方程。

解：y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-(sint)/(cost/sint)=-(sin²t)/cost;

y'(π/2)=-∞；t=π/2时，x=0，y=0；

因此该曲线在t=0处的切线为y轴，其方程为x=0；

法线为x轴，其方程为y=0.

12.求下列函数的微分

Answer 2

解：切线斜率为
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
=-sint/(1/sint*cost)
=-(sint)^2/cost
当t->π/2时，dy/dx->无穷大，故切线平行于y轴，法线平行于x轴。
t=π/2时，x=0,y=0，故：
切线方程为x=0；法线方程为y=0。