Question

高分悬赏啊~五道初中数学图形题，图画得很烂，对得加20分！！

1.如图，四边形ABCD中，AB//CD,∠A=∠C.那么AD与BC平行吗？说明理由。
图就是最常见的平行四边形，就是两个三角形拼起来的那样
上面是D和C，下面是A和B
2.如图，∠Z+∠D=180度∠1=∠B AB和ZF平行吗?说明理由
3.如图，已知教1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6问，AB和BC平行吗？为什么
4.如图，（1）已知两组直线分别平行，∠1=105度，求∠2.∠4的度数
（2）本题隐含一个规律，请你根据（1）中的结果，用文字表达出来
（3）利用（2）的结果解答，如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的两倍，求这两个角
5.（1）如图，设DE//BC.∠1=∠3.CD垂直AB，请说明为什么FG垂直AB?
（2）若把题设中的DE//BC与结论FG垂直AB兑换，命题还正确吗？说明
（3）若把题设中的∠1=∠3与结论FG垂直AB对调呢？
好的加分啊~~~~~~~~~~速度求解啊~~~~~~~~~~~~~~·

Answer 1

1.因为AB//CD，所以由“两直线平行，同旁内角互补”定理可得,∠A+∠D=180度。所以,∠C+∠D=180度。又由“同旁内角互补，两直线平行”定理可得，AD与BC平行。
2.（图有点不清楚，暂且认为A右边的点分别是Z和D,认为∠Z是∠DZF）
因为∠Z+∠D=180度，由上题提到的定理可得，ZF//CD；
因为∠1=∠B，由定理“同位角相等，两直线平行”可得，AB//CD;
又由“平行于第三条直线的两条直线平行”可推出AB和ZF平行。
3.本题的图实在看不清角，可否单独画出来？画大点，标清楚！
4.，（1）两直线平行，同位角相等：∠2=∠1=105；
两直线平行，同旁内角互补 ：∠4=180-∠2=75
（2）图中的角不是105度就是75度。 因为两直线平行，同旁内角互补，内错角相等，同位角相等。
（3）设小角的度数为x 则x+2x=180 x=60 两个角分别是60度和120度
5. （1）因为DE//BC.所以∠1=∠2，（“两直线平行，，内错角相等”）
又因为∠1=∠3，所以∠2=∠3.
因为CD垂直AB，三角形BCD是直角三角形，∠B+∠2=90度，所以∠B+∠3=90度，那么又三角形内角和等于180度可得∠BFG=90度，FG垂直AB
（2）由CD垂直AB，FG垂直AB，可得CD//FG(垂直于同一直线的两直线平行)
所以∠3=∠2 （两直线平行，同位角相等）
又因为∠1=∠3，所以∠1=∠2，
所以DE//BC （内错角相等，两直线平行）
（3）由CD垂直AB，FG垂直AB，可得CD//FG(垂直于同一直线的两直线平行)
所以∠3=∠2 （两直线平行，同位角相等）
由DE//BC，可得∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）
所以∠1=∠3

这应该都是考察由角度的关系来推直线是否平行，或者又直线平行来推角度的关系，多看看有关的定理，就可以熟练运用了

Answer 2

1：平行，∵AB∥CD.
∴.∠A+∠D=.∠C+∠B(两直线平行，同旁内角互补)
∵.∠A=∠C
∴.∠D=∠B
∴四边形是平行四边形
∴AD//BC
2:：平行，∵∠Z+∠D=180°
∴ZF//CD(同旁内角互补，两直线平行)
∵∠1=.∠B
∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)
∵ZF//CD,AB//CD
∴AB//ZF
3：??? 问AB//BC???你弄错了吧，怎么可能是AB和BC
4：（1 ）∵两直线分别平行，∠1=105°
∴∠2=105°，∠4=75°（1.两直线平行，同位角相等2.两直线平行，同旁内角互补）
（2 ）如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补
（3 ）∵两个角的两边分别平行
∴两角相等或互补
∵其中一个角是另一个角的两倍
∴不是相等，是互补
∴两角相加等于180°
∴一个角：180×1÷(1+2)=60°
另一个是：60°X2=120°
5，（1 ）∵DE//BC
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠3，∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴FG//DC（同位角相等，两直线平行）
∴FG⊥AB
（2 ）正确
∵FG⊥AB，CD⊥AB
∴FG∥CD
∴∠2=∠3
∵∠1=∠3
∴∠1=∠2
∴DE∥BC
（3 ）命题还是正确
∵FG⊥AB，CD⊥AB
∴FG∥CD
∴∠2=∠3
∵DE∥BC
∴∠1=∠2
∴∠1=∠3
话说你的图我真的晕了 强烈反对侵犯知识产权者 今天特地看看，似乎楼上两位哦，没这样的，你做就做，干嘛copy别人的

Answer 3

1：平行，∵AB∥CD.
∴.∠A+∠D=.∠C+∠B(两直线平行，同旁内角互补)
∵.∠A=∠C
∴.∠D=∠B
∴四边形是平行四边形
∴AD//BC
2:：平行，∵∠Z+∠D=180°
∴ZF//CD(同旁内角互补，两直线平行)
∵∠1=.∠B
∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)
∵ZF//CD,AB//CD
∴AB//ZF
3：∵∠5=∠6 ∴ED∥AB
∴∠4+∠EAB=180°
∵∠3=∠4
∴∠3+∠EAB=180°
∴AE∥BD
∴∠2=∠ADB
∵∠1=∠2
∴∠1=∠ADB
∴AD∥BC
4：（1 ）∵两直线分别平行，∠1=105°
∴∠2=105°，∠4=75°（1.两直线平行，同位角相等2.两直线平行，同旁内角互补）
（2 ）如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补
（3 ）∵两个角的两边分别平行
∴两角相等或互补
∵其中一个角是另一个角的两倍
∴不是相等，是互补
∴两角相加等于180°
∴一个角：180×1÷(1+2)=60°
另一个是：60°X2=120°
5，（1 ）∵DE//BC
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠3，∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴FG//DC（同位角相等，两直线平行）
∴FG⊥AB
（2 ）∵FG⊥AB，CD⊥AB
∴FG∥CD
∴∠2=∠3
∵∠1=∠3
∴∠1=∠2
∴DE∥BC
（3 ）∵FG⊥AB，CD⊥AB
∴FG∥CD
∴∠2=∠3
∵DE∥BC
∴∠1=∠2
∴∠1=∠3

Answer 4

1：平行，∵AB∥CD.
∴.∠A+∠D=.∠C+∠B(两直线平行，同旁内角互补)
∵.∠A=∠C
∴.∠D=∠B
∴四边形是平行四边形
∴AD//BC
2:：平行，∵∠Z+∠D=180°
∴ZF//CD(同旁内角互补，两直线平行)
∵∠1=.∠B
∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)
∵ZF//CD,AB//CD
∴AB//ZF
3：??? 问AB//BC???你弄错了吧，怎么可能是AB和BC
4：（1 ）∵两直线分别平行，∠1=105°
∴∠2=105°，∠4=75°（1.两直线平行，同位角相等2.两直线平行，同旁内角互补）
（2 ）如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补
（3 ）∵两个角的两边分别平行
∴两角相等或互补
∵其中一个角是另一个角的两倍
∴不是相等，是互补
∴两角相加等于180°
∴一个角：180×1÷(1+2)=60°
另一个是：60°X2=120°
5，（1 ）∵DE//BC
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠3，∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴FG//DC（同位角相等，两直线平行）
∴FG⊥AB
（2 ）正确
∵FG⊥AB，CD⊥AB
∴FG∥CD
∴∠2=∠3
∵∠1=∠3
∴∠1=∠2
∴DE∥BC
（3 ）命题还是正确
∵FG⊥AB，CD⊥AB
∴FG∥CD
∴∠2=∠3
∵DE∥BC
∴∠1=∠2
∴∠1=∠3

Answer 5

1：∵AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
∵∠A=∠C
∴∠C+∠D=180°
∴AD∥CB
2：∵∠Z+∠D=180°
∴ZF∥CD
∵∠1=∠B
∴AB∥CD
∴AB∥ZF
3：∵∠5=∠6 ∴ED∥AB
∴∠4+∠EAB=180°
∵∠3=∠4
∴∠3+∠EAB=180°
∴AE∥BD
∴∠2=∠ADB
∵∠1=∠2
∴∠1=∠ADB
∴AD∥BC
4：(1)∵两组平行线平行
∴∠1=∠2.，∠2+∠4=180°
∵∠1=105°
∴∠2=105°，∠4=75°
（2）两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补
（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角应该类似平行四边形的对角，是相等的
5：（1）∵DE∥BC
∴∠1=∠2
∵∠1=∠3
∴∠2=∠3
∴DC∥FG
∵DC⊥AB
∴FG⊥AB
(2)正确
∵FG⊥AB,CD⊥AB
∴FG∥CD
∴∠2=∠3
∵∠1=∠3
∴∠1=∠2
∴DE∥BC
(3)∵FG⊥AB,CD⊥AB
∴FG∥CD
∴∠2=∠3
∵DE∥BC
∴∠1=∠2
∴∠1=∠3