Question

各位亲帮帮忙，高中的数学题，要有详细的解答过程，谢谢了！

1、设不等式|2X-1|<1的解集为M，问：若a,b属于M，试比较(ab+1)与(a+b)的大小.
2、设f(x)=e^x/(1+ax),其中a为正实数，问：若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围？
3、设集合A={(x,y)|m/2<=(x-2)^2+y^2<=m^2}, B={(x,y)|2m<=x+y<=2m+1},若A与B的交集不为空集，则实数m的取值范围是多少？

Answer 1

1\ -1<2x-1<1. 0<x<1 ab+1-a-b=a(b-1)+1-b=(a-1)(b-1)>0. so ab+1>a+b
2\ 求导， 或者用定义做，通分作差
3\ 数形结合，集合A是个以（2,0）为圆心的两个圆之间的环形部分，集合B是直线，斜率为-1，上下平移，然后不为交集只要两者相切即可，找到这个临界情况，列方程求解。