这道题怎么做，要手写步骤
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lim(x->1) [√(2x-1) -1]/(x-1)
=lim(x->1) [(2x-1) -1]/{ (x-1).[√(2x-1) +1] }
=lim(x->1) 2/[√(2x-1) +1]
=2/2
=1
=lim(x->1) [(2x-1) -1]/{ (x-1).[√(2x-1) +1] }
=lim(x->1) 2/[√(2x-1) +1]
=2/2
=1
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追问
我看不太懂，可以解释一下吗😁
追答
[√(2x-1) -1]
= [√(2x-1) -1] . [√(2x-1) +1]/ [√(2x-1) +1] 有理化
= （2x-2)/ [√(2x-1) +1]
= 2（x-1)/ [√(2x-1) +1]
lim(x->1) [√(2x-1) -1]/(x-1)
=lim(x->1) [2(2x-1]/{ (x-1).[√(2x-1) +1] }
=lim(x->1) 2/[√(2x-1) +1] 简化
=2/2
=1
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