等比数列。。。。。
等比数列a(n)前n项和为S(n),若S(10)/S(5)=1/2,则S(15)/S(5)=?...
等比数列a(n)前n项和为S(n),若S(10)/S(5)=1/2,则S(15)/S(5)=?
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等比数列a(n)前n项和为S(n)
那么S(5),S(10)-S(5),S(15)-S(10)也构成等比数列
因为S(10)/S(5)=1/2
所以S(10)=S(5)/2
所以S(10)-S(5)=S(5)/2-S(5)=-S(5)/2
那么公比是[S(10)-S(5)]/S(5)=[-S(5)/2]/S(5)=-1/2
那么S(15)-S(10)=[S(10)-S(5)]*(-1/2)=S(5)/4
所以S(15)=S(10)+S(5)/4=S(5)/2+S(5)/4=3S(5)/4
故S(15)/S(5)=3/4
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
那么S(5),S(10)-S(5),S(15)-S(10)也构成等比数列
因为S(10)/S(5)=1/2
所以S(10)=S(5)/2
所以S(10)-S(5)=S(5)/2-S(5)=-S(5)/2
那么公比是[S(10)-S(5)]/S(5)=[-S(5)/2]/S(5)=-1/2
那么S(15)-S(10)=[S(10)-S(5)]*(-1/2)=S(5)/4
所以S(15)=S(10)+S(5)/4=S(5)/2+S(5)/4=3S(5)/4
故S(15)/S(5)=3/4
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