Question

初一数学！急切求助！

已知:如图,三角形ABC中,角ABC等于50度,角ACB等于70度,D为边BC上一点（D与B、C不重合），连接AD，角ADB的平分线所在直线分别交直线AB、AC于点E、F。求证：2倍的角AED减角CAD等于170度。

Answer 1

角AED=角B+角BDE,
所以2AED=2倍角B+2倍角BDE
又因为E,F平分角ADB
所以2倍AED=2倍角B+ADB=100度+ADB
ADB=角CAD+角ACD
所以2倍角AED=100度+70度+CAD
所以2AED-CAD=170度

Answer 2

角AED=50度+角ADE 角ADB=角CAD+70度 所以2角ADE=角CAD+70度 2角AED=100+2角ADE 即2角AED-角CAD=170度

Answer 3

角AED=角EDB+50度
角DAB=130度-2倍角EDB
角CAD=60度-角DAB
所以 2倍的角AED减角CAD等于170度

Answer 4

角AED=角ABC+角ADE
角ADE*2=角ACB+角CAD
两个式子消去角ADE就得到了化简就得到结论。
这个使用的的时三角形的性质定理，三角形的一个外角等于另外两个两个内角的和