如图，在三角形ABC中，角B等于角C，AD平分外角角EAC，求证AD平行BC
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∵ 角EAC=角EAD+角DAC=2角EAD=2角DAC
角EAC=角B+角C=2角B=2角C 三角形的外角等于不相邻两个内角的和。
∴ 角EAD=角B
∴ AD平行BC
角EAC=角B+角C=2角B=2角C 三角形的外角等于不相邻两个内角的和。
∴ 角EAD=角B
∴ AD平行BC
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角BAC=180-角B-角C=180-角EAC
所以角EAC=角B+角C=2角C
AD是角平分线，所以角EAC=角EAD+角DAC=2角DAC
即2角C=2角DAC
角C=角DAC
内错角(?不记得是不是叫这个名字了)相等，两条线平行，即AD平行于BC
所以角EAC=角B+角C=2角C
AD是角平分线，所以角EAC=角EAD+角DAC=2角DAC
即2角C=2角DAC
角C=角DAC
内错角(?不记得是不是叫这个名字了)相等，两条线平行，即AD平行于BC
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因为角EAC＝角B十角C，又AD平分角EAC，角B二角C，所以2倍角DAC＝2倍角C，即角DAC＝角C，因此，AD平行于BC
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