Question

已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x+2)=-f(x),当0=<x=<1时，f(x)=(1/2)x,试求f(x)=-1/2的一切值

过程要详细啊

Answer 1

由函数是奇函数所以当0≤x≤1时，f(x)=(1/2)x,故-1≤x≤0时，f(x)=(1/2)x；
又f(-x)=-f(x),f(x+2)=-f(x);所以f(x)=-1/2x+1,1≤x≤3;
于是，函数图象在R上是锯齿状
f(x)=-1/2的一切解x=-1,3,7,........(-1+4k,k属于R)