Question

求教第四题，原理是什么

Answer 1

选（B）。解析：

1. 向量β可由向量组α1，α2，...，αm线性表示，说明β和α1，α2，...，αm线性相关，所以αm可由向量组（II）线性表示。

2. 假设αm可由向量组（I）表示，即αm和α1，α2，...，α（m-1）线性相关，又因为αm可由向量组（II）线性表示，则向量组（I）与向量组（II）线性相关，则β与向量组（I）线性相关，这与题目条件相矛盾，所以假设不成立，即αm不能由向量组（I）线性表示。