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过C点 分别向AB AD延长线作 垂线 然后证明两个 小直角三角形 全等， 然后把角ABC 等量转到到 AD线上， 于角ADC 刚好构成直线，所以 相加等于 180度
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解：
过点C作∠CEA=∠CDA，交AB于E
∵AC平分∠BAD
∴∠CAD=∠CAE
又∠CDA=∠CEA，AC=AC
∴△CAD≌△CAE
∴CD=CE，∠ACD=∠ACE
∵CB=CD
∴CB=CE
∴∠ABC=∠BEC
∵∠BEC=∠CAE+∠ACE
又∠CAE=∠CAD，∠ACE=∠ACD，∠ABC=∠BEC
∴∠ABC=∠CAD+∠ACD
∵∠CAD+∠ACD+∠ADC=180°
∴∠ABC+∠ADC=180°
过点C作∠CEA=∠CDA，交AB于E
∵AC平分∠BAD
∴∠CAD=∠CAE
又∠CDA=∠CEA，AC=AC
∴△CAD≌△CAE
∴CD=CE，∠ACD=∠ACE
∵CB=CD
∴CB=CE
∴∠ABC=∠BEC
∵∠BEC=∠CAE+∠ACE
又∠CAE=∠CAD，∠ACE=∠ACD，∠ABC=∠BEC
∴∠ABC=∠CAD+∠ACD
∵∠CAD+∠ACD+∠ADC=180°
∴∠ABC+∠ADC=180°
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