Question

这道题怎么做啊，详细过程，谢谢了

Answer 1

=tanx对x的导函数取x趋近于0时的极限=0

追问

答案是1

追答

也许是数学符号我搞错了，是不是正切x与x的比值当x趋近于0的极限值?

我看的是0/0型的极限值

追问

嗯，对。而且我没有学过洛必达法则

追答

没学过答案不会错的，你对正切x求导数吧，然后令x等于0

追问

你知道怎么用洛必达法则嘛？

追答

就是当0/0，或无限大/无限大时，对其分子和分母分别求导函数，然后再求极限

此题的分母为x，导数为1，只考虑正切x的导函数就可以了

追问

但是为啥子这样弄出来就是函数的极限值那

追答

哦，是1，我刚才把正切x的导函数求错了

追问

嗯

追答

tan=simx/cosx，求它的导函数当x为0时极限,即为1

我在床上未起床

追问

我会了，谢谢

追答

谢谢

追问

这到题知道怎么做么

追答

这个题初看起来有两种做法，都是求极限值

第一种做法利用公式a^3—b^3=(a—b)(a^2+ab+b^2)，分子和分母同乘以x^(2/3)+x^(1/3)+1)

追问

没懂

追答

再分子和分母同乘以(2x+7)^(1/2)+3，然后分子和分母同约去x—1就出来了

答案为6

还有一种做法令X=1+x1，其中x1趋近于0，则原式为lim{(2x1+9)^(1/2)—3}/{(1+X1)^(1/3)—1}，其中x1趋近于0，这也是一个0/0型的极限

答案是1，是错的

答案是1，6是错的

在第二方法中，分别在分子和分母对x1求导得
3lim(1+x1)^(2/3)/(2x1+9)^(1/2)当x1趋近于0时=3/3=1

追问

主要是洛必达法则还没有学

你是老师么？

能用纸做一下么

追答

可以啊

根据平方差公式，在极限式中，分子和分母同乘以(2x+3)^(1/2)+3，得第一步化简lim(x—1)/3(x^(1/3)—1)=lim(x^(2/3)+x^(1/3)+1)/3(当x趋近于1时)=3/3=1

后一步用了立方差公式

最简单的方法是这样

x^(1/2)代表x的平方根，x^(1/3)代表x的立方根。

追问

嗯 谢谢了