已知a,b是方程x^2-5x-2=0的两个实数根,求1).a+b;
2).a乘b;3).1/a+1/b;4).a^2+b^2;5).a^3+b^3;6).1/(a^2+b^2);7).(a-1)(b-1)...
2).a乘b; 3).1/a+1/b; 4).a^2+b^2; 5).a^3+b^3; 6).1/(a^2+b^2); 7).(a-1)(b-1)
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已知a,b是方程x^2-5x-2=0的两个实数根,求1).a+b;
2).a乘b; 3).1/a+1/b; 4).a^2+b^2; 5).a^3+b^3; 6).1/(a^2+b^2); 7).(a-1)(b-1)
根据根与系数关系知:
a+b=5
ab=-2
1/a+1/b=(a+b)/ab=-5/2
a²+b²=(a+b)²-2ab=29
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=(a+b)[(a+b)²-3ab]=155
1/(a²+b²)=1/29
(a-1)(b-1)=ab-(a+b)+1=-2-5+1=-6
2).a乘b; 3).1/a+1/b; 4).a^2+b^2; 5).a^3+b^3; 6).1/(a^2+b^2); 7).(a-1)(b-1)
根据根与系数关系知:
a+b=5
ab=-2
1/a+1/b=(a+b)/ab=-5/2
a²+b²=(a+b)²-2ab=29
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=(a+b)[(a+b)²-3ab]=155
1/(a²+b²)=1/29
(a-1)(b-1)=ab-(a+b)+1=-2-5+1=-6
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