Question

已知函数f（x）在定义域(0,+∞)，且F(X)在(0,+∞)上是增函数，F(XY)=F(X)+F(Y)，若F(3)=1，

试解不等式f（x）+f（x-8）≤2

Answer 1

F(3)=1，
则有F(9)=F(3)+F(3)=2
f（x）+f（x-8）=f（x^2-8x）≤2=F(9)
x^2-8x≤9
(x-9)(x+1)≤0
则有-1≤x≤9
且x>0，x-8>0
则有8<x≤9

Answer 2

f（3）=1 ==> f（9）=2*f（3）=2
==> f（x）+f（x-8）≤f(9)
==>f(x^2-8*x)≤f(9)
因为增函数 所以 只要0<x^2-8*x≤9
接下来会算了？