高等数学 定积分的换元积分法
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令x=tant 所以t属于0到π/6
dx=dt/cost^2
1+x^2=1/cost^2
所以原式=d(2sint)/2(1+(2sint)^2)=arctan(2sint)/2 那么等于arctan(2sin(π/6))-arctan(2sin0)
=π/4
dx=dt/cost^2
1+x^2=1/cost^2
所以原式=d(2sint)/2(1+(2sint)^2)=arctan(2sint)/2 那么等于arctan(2sin(π/6))-arctan(2sin0)
=π/4
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令x=tany ( 0<y<pi/6) dx= cos2y/(cosy)^2 dy
sqr(1+x^2)=1/cosy
1+5x^2=[1+4(siny)^2]/(cosy)^2
原式＝cosydy/[1+4(siny)^2]=d(siny)/[1+4(siny)^2]
sqr(1+x^2)=1/cosy
1+5x^2=[1+4(siny)^2]/(cosy)^2
原式＝cosydy/[1+4(siny)^2]=d(siny)/[1+4(siny)^2]
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