Question

在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心到直线ρcosθ=2 的距离是

Answer 1

把他们都化到直角坐标系里面
ρ=2cosθ⇒ρ²=2ρcosθ
ρcosθ=2
直角坐标系
x=ρcosθ
y=ρsinθ
x²+y²=ρ²
代换
ρ²=2ρcosθ⇒x²+y²=2x⇒(x-1)²+y²=1
那么圆心是(1,0)
ρcosθ=2⇒x=2
(1,0)到x=2的距离是2-1=1

Answer 2

解：将原极坐标方程ρ=2cosθ，化为：
ρ²=2ρcosθ，
化成直角坐标方程为：x²+y²-2x=0，
它表示圆心在（1，0）的圆，
直线ρcosθ=2的直角坐标方程为x=2，
∴所求的距离是：1．