Question

求解移到高数考研的题，希望朋友帮帮忙，谢谢

问题是求M N 与1 的关系，不需要讲解如何去做，需要有步骤，做出结果。

Answer 1

M < 1 < N
当 0<x<Pi/2 时, sinx 是增函数，cosx是减函数。
1. 当 0<x<Pi/2 时, sinx < x, sin(sinx) < sinx,
M < ∫ sinx dx = 1
2. 当 0<x<Pi/2 时, cosx = sin(Pi/2 - x) <Pi /2 - x, cos(cosx) > cos(Pi/2 - x)
N > ∫ cos(Pi/2 - x) dx = ∫ sinx dx = 1

Answer 2

貌似李永乐全书（数学一）上一道例题

Answer 3

当 0<x<Pai/2 时, sinx 是增函数，cosx是减函数。
1. 当 0<x<pai/2 时, sinx < x, sin(sinx) < sinx,
M < sinx dx = 1
2. 当 0<x<Pai/2 时, cosx = sin(Pai/2 - x) <Pai /2 - x, cos(cosx) > cos(Pai/2 - x)
N > 从0到二分之pai积分cos(Pai/2 - x) dx = ∫ sinx dx = 1
故M<1<N