Question

高一数学等比数列题目

请详细解答，最主要是第三小问！谢谢！

Answer 1

{an}为等比数列，bn=na1+(n-1)a2+┄┄+2a(n-1)+an，b1=m，b2=3m/2；
（1）b1=a1=m，b2=2a1+a2=3m/2，a2=-m/2，q=-1/2，数列{an}首项为m，公比q=-1/2；
（2）m=1，an=(-1/2)^(n-1)，bn=n(-1/2)º+(n-1)(-1/2)+┄┄+2(-1/2)^(n-2)+(-1/2)^(n-1)┄┄①
①式乘以-1/2得：-1/2bn=n(-1/2)+(n-1)(-1/2)²+┄┄+2(-1/2)^(n-1)+(-1/2)^n┄┄②，
②式减①式得：-3/2bn=-n+(-1/2)+(-1/2)²+┄┄+(-1/2)^(n-1)+(-1/2)^n=-n-1/3[1-(-1/2)^n]，
bn=2n/3+2[1-(-1/2)^n]/9；
（3）数列{an}Sn=2m[1-(-1/2)^n]/3，当n为奇数时，2m/3＜Sn≤m；当你为偶数时，m/2≤Sn＜2m/3；则n为任意正整数时，m/2≤Sn≤m；若Sn∈[1,3]，m/2=1，m=2，m=3，m∈[2,3]。

Answer 2

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