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分析：联立两曲线对应的方程，解它们组成的方程组，整理得到一元二次方程，
有交点就是判别式 △≥0
解： 3/4x+b=√（4x-x²）
(3/4x+b)²=4x-x²
整理得 25x²/16+(3b/2+4)+b²=0
△=(3b/2+4)²-25b²/4
=-4b²+12b+16≥0
b²-3b-4≤0
-1 ≤b≤4
∴ b ∈[-1,4]
若有不清楚，我们再讨论 ，谢谢采纳 ^_^
有交点就是判别式 △≥0
解： 3/4x+b=√（4x-x²）
(3/4x+b)²=4x-x²
整理得 25x²/16+(3b/2+4)+b²=0
△=(3b/2+4)²-25b²/4
=-4b²+12b+16≥0
b²-3b-4≤0
-1 ≤b≤4
∴ b ∈[-1,4]
若有不清楚，我们再讨论 ，谢谢采纳 ^_^
追问
解题要求应该为数形结合哦！
追答
不好意思整理方程一次项系数错
更正：
整理得 25x²/16+(3b/2-4)+b²=0
△=(3b/2-4)²-25b²/4
=-4b²-12b+16≥0
b²+3b-4≤0
-4 ≤b≤1
∴ b ∈[-4,1]
因为方程 3/4x+b=√（4x-x²）是无理方程，在两边平方时产生了增根，你的原题是求
上半圆： y =√(4x-x²）与 直线: y=3/4x+b 有交点的问题；
这样解方程解出的是
整个圆： y =±√(4x-x²）与 直线: y=3/4x+b 有交点的问题, 这样解就把b的范围变大了
若研究 上半圆： y =√(4x-x²）与 直线: y=3/4x+b 的交点
b ∈[-3,1]
若研究 整个圆： y =±√(4x-x²）与 直线: y=3/4x+b 的交点
b ∈[-4,1]
数形结合是指：图形的交点对应图形的方程组成的方程组的解
附图象解：（请点参考资料，这是我用作图软件作的标准图象）
http://hi.baidu.com/szxyp777/album/item/477c5c55c0287e752834f0ac.html?isnew=1#IMG=6bbb976852839a99f63654fc
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