等差数列{an}中,a1>0,S20=S30,则Sn取得最大值时n的值
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等差数列{an}中,a1>0,
S20=20a1+190d,
S30=30a1+435d,
因为
S20=S30
所以，
20a1+190d=30a1+435d,
即10a1+245d=0
因为a1>0，所以d<0
又因为Sn=na1+(n-1)nd/2
=(d/2)n²+(a1-d/2)n
因为d<0所以，函数开口向下
S20=S30
所以，对称轴在x=25时取到
所以，Sn取得最大值时，n=25
希望采纳~~~
S20=20a1+190d,
S30=30a1+435d,
因为
S20=S30
所以，
20a1+190d=30a1+435d,
即10a1+245d=0
因为a1>0，所以d<0
又因为Sn=na1+(n-1)nd/2
=(d/2)n²+(a1-d/2)n
因为d<0所以，函数开口向下
S20=S30
所以，对称轴在x=25时取到
所以，Sn取得最大值时，n=25
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