Question

数学 x²+y²=1 是不是函数。。。为什么。。

我从一本书上看到，，当X=1时。。Y有2个。值与他相对应。所以不是函数。 可是我不知道是哪2个值，，求解释。。。 我是准高一学生。请说清楚点，

Answer 1

您好！

圆方程不是函数。

判断一个对应关系是不是函数要严格从定义判断。一个x对应两个y或多个y的都不是函数.

除开口向上和向下的抛物线是函数外，圆、椭圆都不是函数。

Answer 2

因为函数是一一对应的，即一个x值，只有对应的一个y值。上边这个是个在图上表示圆，那么除去两端点后，一个x值对应的是两个y值，所以不是函数
比方说 （0，1）和（0，-1）这就是两个点，x=0处 对应的正负一斗满足式子

追问

能举个例子么。。。我是准高一学生，，不太明白啊

追答

还可以在图上表示的 一个圆，那么除了x轴上两个端点外，对应的x上在y轴有上下两个值
比方说 （0，1）和（0，-1）这就是两个点，x=0处 对应的正负一都满足式子
函数规定的一个x值只能有一个y值对应，但是一个y值允许多个x值对应！所以这个不是函数！ 不知道听明白没？

Answer 3

不是函数！！！在函数的定义中，自变量取一个值时，因变量只能有一个值与它对应！也就是说，若自变量x取任意一个值时，对这个值函数y只能取到一个值（一般来讲x作自变量，y作因变量）；而这个圆中，当x为2分之根号2是，y的值取正负2分之根号2，所以它不是函数。

追问

太谢谢了，，就你一个，举了例子，还有可以把我所发的式子所属的知识概念发给我么。。他们都说是圆。。可是我不明白。。我只是准高一生。。求概念

追答

圆不是函数，你以后要注意了，呵呵，没事，我也是过来人

追问

能把我发的这个所属的知识说下么，。。或者发定义概念给我

追答

恩，这个是判断是不是函数的方法，定义就是函数的定义，我记得不可能和书上完全相同，不过意思就是上面讲的，有自变量(一般是x)，有因变量，函数其实就是因变量（一般是y），

Answer 4

函数的定义是这样的，只能一对一（就是一个X值对应一个Y值），或者多对一（就是多个X值对应一个Y值），就是不能一对多，你这里，一个X值对应2个Y值；如果用Y当变量的时候也是同样的情况

追问

一个X值对应2个Y值，，能举个例子么。。我实在不明白啊。。我只是准高一生。。当X为一时 好像Y就为0

追答

函数有个定义域的，就是所有X的取值范围，也就是说，所有的X都要满足一对一或多对一，这里0只是个别情况

追问

能举个一对多的例子么。。。或者。。把我发的这个所属的知识 的概念发给我 可以么

追答

函数是可以自己定义的啊，也可以不写出表达式的
一对多的情况嘛，y²=x
这里X就不是Y的函数，而Y是X的函数

Answer 5

不是函数，在函数中，一个x只对应一个y或多个x对应一个y，比如说函数：y=x，他就是一个对一个