求y=|x+1|+|x-2| 的值域。
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可以看做是分段函数
x<-1时，x+1<0,x-2<0
所以，y=|x+1|+|x-2|
=-2x+1
此时，值域为(3+∞)
-1≤x≤2时，x+1≥0,x-2≤0
所以，y=|x+1|+|x-2|
=x+1-x+2=3
此时，值域为{3}
x>2时，x+1>0,x-2>0
所以，y=|x+1|+|x-2|
=2x-1
此时，值域为(3+∞)
综上所述，总值域为[3,+∞)
即x≥3
x<-1时，x+1<0,x-2<0
所以，y=|x+1|+|x-2|
=-2x+1
此时，值域为(3+∞)
-1≤x≤2时，x+1≥0,x-2≤0
所以，y=|x+1|+|x-2|
=x+1-x+2=3
此时，值域为{3}
x>2时，x+1>0,x-2>0
所以，y=|x+1|+|x-2|
=2x-1
此时，值域为(3+∞)
综上所述，总值域为[3,+∞)
即x≥3
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黄先生
2024-12-27 广告
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本回答由黄先生提供
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题目没有给x的范围
那么根据绝对值不等式
|x+1|+|x-2|>=|(x+1)-(x-2)|=3
即值域[3,+无穷)
如果没有学习绝对值不等式
那楼主可以 对x进行分区间讨论 写成分段函数
y= { x>-1 ,-1<=x<=2,x>2}
去绝对值可以自己完成
值域结果和上面一样
觉得好请采纳 祝学习进步
那么根据绝对值不等式
|x+1|+|x-2|>=|(x+1)-(x-2)|=3
即值域[3,+无穷)
如果没有学习绝对值不等式
那楼主可以 对x进行分区间讨论 写成分段函数
y= { x>-1 ,-1<=x<=2,x>2}
去绝对值可以自己完成
值域结果和上面一样
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y=|x+1|+|x-2|
1)x<-1
y=-x-1+2-x=1-2x>3
2)-1≤x≤2
y=x+1+2-x=3
3)x>2
y=x+1+x-2=2x-1>3
∴y≥3
1)x<-1
y=-x-1+2-x=1-2x>3
2)-1≤x≤2
y=x+1+2-x=3
3)x>2
y=x+1+x-2=2x-1>3
∴y≥3
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零到正无穷
追问
不是吧。。。
怎么得到0。此时x是多少、
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