Question

急！数学题！

1、已知代数式A= x^2-16x+100
问当x为何值时，A取最小值，最小值是多少？
2、已知代数式A= -x^2-16x+100
问当x为何值时，A取最大值，最大值是多少？

要过程！

Answer 1

( 1) x^2-16x+100
=(x^2-16x+64)+100-64
=(x-8)^2+36
所以，当A取8时最小，最小值为36

(2) -X^2-16X+100
=-(X^2+16X+64)+100+64
=-(X+8)^2+164
所以，当A取-8时最大，最大值为164

Answer 2

A= x^2-16x+100=﹙x－4﹚²＋84≥84 当x=4 时，A取最小值，最小值是83
A= -x^2-16x+100=－﹙x＋4﹚²＋116≤116 当x=4 时，A取最大值，最大值是116

Answer 3

1. A=x²-16x+100=(x-8) ²+36， 当x=8时，A=36为最小
2. A=-x²-16x+100=-(x+8) ²+164， 当x=-8时，A=164为最大

Answer 4

求导做，A’=2x-16
令A’=0，得x=8
当x<8时，A‘<0，A单调递减
当x>8时，A’>0，A单调递增
所以，当x=8时，A有最小值为36
下面一题以此类推，
结果当x=-8时，A有最大值为164

Answer 5

把它看作二次函数，为抛物线型，最大值在顶点取到。顶点坐标（-b/2a,，（4ac-b^2）/4a）
代入
1：X= -（-16）/2=8， A =36
2：X= -（-16）/-2= -8， A =164