Question

设a1,d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,满足S5S6 +15=0。 1.若S5=5，求S6及a1.

2.求d的取值范围。 请详细解答

Answer 1

我和楼上的不一样唉~（注：s6应该等于s5+a6吧、所以就算是用公差来表示也应该是s6=s5+a1+d吧）
以下是我的解答
1、
S5S6+15=0
5*S6+15=0
S6=-3
s6-s5=a6
所以a6=-8
s6=（6（a1+a6））/2=-3
所以a1+a6=-1
所以a1=7

Answer 2

1
S5S6+15=0
5*S6+15=0
S6=-3
S6=S5+d=-3
d=-3-S5=-3-5=-8

2
S5S6+15=0
S5(S5+d)+15=0
S5*S5+dS5+15=0
因为要有解，即S5有值，则有
△=b^2-4ac=d^2-4*1*15>=0
d^2>=60
d>=2√15 或d<=-2√15

Answer 3

S6=-3 a1=7