Question

七年级数学应用题

某项工程，若由甲、乙两队承包，则12/5天完成，需付180000元；若由乙、丙两队承包，则15/4天完成，需付150000元，若由甲、丙两队承包，则20/7天完成，需付160000元，现在工程由一个队单独承包，在保证一周完成的前提下，哪个队的承包费用最少？

Answer 1

分析：应先根据工作量的等量关系求得三队单独完成这项工程需要的天数，进而根据费用求得三队一天的工作报酬，最后算得总费用，比较即可．解答：解：设甲、乙、丙单独承包各需x、y、z天完成．
则
{1/x+1/y=5121
{y+1/z=4151
{z+1/x=720，
解得
{x=4
{y=6
{z=10
再设甲、乙、丙单独工作一天，各需付u、v、w元，
则
{12/5(u+v)=180000
{15/4(v+w)=150000
{20/7(w+u)=160000，
解得
{u=45500
{v=29500
{w=10500
于是，由甲队单独承包，费用是45500×4=182000（元）．
由乙队单独承包，费用是29500×6=177000（元）．
而丙队不能在一周内完成．所以由乙队承包费用最少．
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

Answer 2

设甲乙丙单独完成所需天数为X，Y，Z
则得以下方程：
1、（1/X+1/Y）×12/5=1
2、（1/Y+1/Z）×15/4=1
3、（1/X+1/Z）×20/7=1
联立方程得：X=4；Y=6；Z=10
又设甲乙丙单独完成所需金额为a，b，c
则得以下方程：
1、(a/4+b/6)×12/5=180000
2、(b/6+c/10)×15/4=150000
3、(a/4+c/10)×20/7=160000
联立方程得：a=1820000；b=1770000；c=105000
所以在保证一周完成的前提下，甲队承包费用最少。