Question

初一数学题2道

某同学在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，问这个内角是多少度，他求得的是几边形的内角和？

24点游戏，运用加减乘除四则运算，使得其结果等于24.例如1.2.3.4，可作运算（1+2+3）*4=24
现有四个有理数，3，4，-6，10 写出三种不同方法的运算式，使得其结果等于24
(1)_______________(3)_______________(3)_______________
(4)另有四个数3，-5，7，-13,可通过运算式_______________使得其结果等于24

Answer 1

某同学在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，问这个内角是多少度，他求得的是几边形的内角和？
解：设这个多边形的边数为n，那个少算的内角的度数为α
根据题意得：（n-2）×180°－α＝1125°
则α＝（n-2）×180°－1125°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤（n-2）×180°－1125°≤180°
解得：8.25≤n≤9.25
又∵n为正整数
∴符合条件的n为9
∴这个多边形为九边形，内角和为：（9-2）×180°＝1260°
∴α＝1260°－1125°＝135°
答：这个多边形为九边形，他少算的那个内角是135°。

24点游戏，运用加减乘除四则运算，使得其结果等于24.例如1.2.3.4，可作运算（1+2+3）*4=24
现有四个有理数，3，4，-6，10 写出三种不同方法的运算式，使得其结果等于24
（1）10-4-3×(-6)=24
（2）4-10÷3×(-6)=24
（3）3×[10+4+(-6)]=24

(4)另有四个数3，-5，7，-13,可通过运算式_______________使得其结果等于24
[(-5)×(-13)+7]÷3=24

Answer 2

135度，9边形

Answer 3

1、1125÷180=6……45°
180-45=135°
（1125+135）÷180+2=9
答：这个内角是135°，这是9边形。
2、（4+10-6）×3 4-10×（-6÷3） 10-（-6×3+4）

[(-5)×(-13)+7]÷3=24

Answer 4

135度，9边形

Answer 5

内角是135°，9边形内角和
（1）[10+4+(-6)]×3=24
（2）(10-4)×3-(-6)=24
（3）(10+(-6)+4)*3=24
（4）[7-(-13)×5]÷3=24
完毕