Question

23.如图在直角坐标系中A（－3,4）、B（－1，－2），O为坐标原点，求△AOB的面积。

图在这儿，看有没有

Answer 1

过a做y轴的垂线，垂足为m，过b作y轴的垂线垂足为p，延长ab交y轴与n。
三角形aom的面积=4×3×1/2=6
三角形bon的面积=2×1×1/2=1
三角形amn的面积=6×3×1/2=9
三角形abo的面积=9—1—6=2

Answer 2

过A、B分别向y轴作垂线，垂足为A1、B1

SABC=SAA1B1B-SAA1O-SBB1O
=1/2*(1+3)*6-1/2*3*4-1/2*1*2
=12-6-1
=5

Answer 3

AO=5
yao=-4/3x
化为一般式：4/3x+y=0
点b（－1，－2）
所以b到直线AO的距离是2
所以面积是5*2/2=5

Answer 4

先用勾股定理求出A0＝5，BO＝根号5，AB＝根号40，P＝（AO+BO+AB)/2，则△AOB的面积＝根号｛P*(P-AO)*(P-BO)*(P-AB)｝，当然你也可以用梯形面积 - 两个三角形面积＝（1+3）*6/2-1*2/2-3*4/2，或者等于X轴之上的三角形面积加上X之下三角形面积

Answer 5

三角形所在矩形的面积减去周围三个三角型面积
矩形3*6=18
周围三个三角形分别为3*4/2=6 1*2/2=1 2*6/2=6
18-6-1-6=5

Answer 6

设点C（-3，-2），D（0，-2），E（0，4），那么△AOB的面积=长方形ACDE-直角三角形ABC-直角三角形BDO-直角三角形AOE=18-6-1-6=5