据说这是一道小学题。。。求∠1
【回答】∠1=20°。
证明：
如图：以BC为边向左侧作一等边三角形BCF，以EF为边向下作一等边三角形EFG，
连接DF、AF、AG。
则，BC=CF=BF，∠BCF=∠CBF=∠CFB=60°，
EF=EG=FG，∠EFG=∠FEG=∠EGF=60°，
∵∠BAC=∠CAE+∠BAE=10°+70°=80°，
∠ABC=∠ABD+∠CBD=60°+20°=80°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=20°，
∠BAC=∠ACB，
∴AC=BC，
∵∠ACB=∠CBD=20°，
∴CD=BD，
又∵CF=BF，DF=DF，
∴△CFD≌△BFD（SSS），
∴∠CFD=∠BFD=∠BFC/2=60°/2=30°，
∠FBD=∠FCD=∠BCF-∠ACB=60°-20°=40°，
∵CF=CA，
∴∠CFA=∠CAF=（180°-∠ACF）/2=（180°-40°）/2=70°，
∴∠AFB=∠CFA-∠CFB=70°-60°=10°，
∵∠ABF=∠ABC-∠CBF=80°-60°=20°，
∴∠ABF=∠ECA，
又∵BF=CA，∠AFB=∠EAC=10°，
∴△BAF≌△CEA（ASA），
∴AF=AE，
∴∠AFE=∠AEF=（180°-∠FAC-∠CAE）/2=（180°-70°-10°）/2=50°，
∵AF=AE，AG=AG，FG=EG，
∴△AFG≌△AEG（SSS），
∴∠AGF=∠AGE=∠EGF/2=30°，
∵∠AFD=∠CFA-∠CFD=70°-30°=40°，
∠FDA =∠CFD +∠FCA=30°+40°=70°,
∴∠FDA=∠FAD=70°,
∴AD=AF ,
∵∠AFG=∠EFG-∠AFE=60°-50°=10°，
∠DFE=∠EFG-∠AFD-∠AFG=60°-40°-10°=10°,
∴∠AFG=∠DFE,
又∵AF=DF，GF=EF，
∴△AFG≌△DFE（SAS），
∴∠DEF=∠AGF=30°，
∴∠AED=∠AEF-DEF=50°-30°=20° 。
怎么做的啊
晕，老师没交？
