Question

一道物理题(我没思路)

一根粗细均匀的金属棒，一端是铜制的，一端是铝制的，如果支点恰好在接口处，那么铜棒长为0.4米时，铝棒必须多长才能使金属棒平衡？

要详细点的过程与思路,讲解一下啊

Answer 1

答：当杠杆平衡时，两端所受重力应该相同
因为支点在接口处
所以，一段0.4米的铜棒所受重力应该与另一端铝棒所受重力相同
又因为，是一根粗细均匀的金属棒
所以， M铜×g=M铝×g
V铜×p铜×g=V铝×p铝×g
横截面积×0.4m×p铜×g=横截面积×l铝×p铝×g
化简可得:0.4m×p铜=l铝×p铝
所以,l铝=0.4m×p铜/p铝
(这里p铜=8.9g/cm3 p铝=2.7g/cm3)
所以,l铝≈1.32m

Answer 2

由于金属棒是均匀的,所以重心在它的中点处
铜棒的重心在0.2m处(距离支点0.2m)
,铜棒的重力G1=0.4*S*ρ铜*g(S表示铜棒的截面积)
设铝棒的长度为L
重心位于中点处,所以铝棒的力臂等于L/2,重力G2=L*S*ρ铝*g
根据力矩平衡可以知道
G1*0.2=G2*L/2
0.4*8.9*0.2=2.7*L^2/2
解出,L^2=0.527

Answer 3

应用杠杆平衡条件
G铜L/2=G铝L'/2
m铜gL/2=m铝gL'/2
ρ铜V铜gL/2=ρ铝V铝gL'/2
ρ铜sLgL/2=ρ铝sL'gL'/2
即 ρ铜LL=ρ铝L'L'
L'^2=ρ铜L^2/ρ铝
L'^2=8.9×0.4^2/2.7
L'=0.725(m)

Answer 4

这应该属于杠杆原理的吧,嘿嘿.用F1*L1=F2*L2运用密度求重量，在求重力作为F，另外注意他的中心是每种制品长度的一半．