Question

{an}是首项为19，公差为-2的等差数列。（1）求通项an及Sn;

（2）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn

Answer 1

(1){an}是等差数列,即an=a1+(n-1)d=21-2n
sn=(a1+an)*n/2=(19+21-2n)*n/2=20-n²
（2）∵{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列
∴bn-an=3^(n-1）
可以设RN为bn-an的前n项和 Rn=(a1-an*q)/(1-q)=（1-3^n)/(-2)=(3^n)/2-0.5
又∵an=21-2n
所以bn=3^(n-1)+21-2n
求TN可以分开看成等比数列（bn-an)和等差数列（an）求和
Tn=RN+SN=(3^n)/2-0.5+20-n²=(3^n)/2-n²+19.5

Answer 2

1)an=-2n=21,sn=-n*2+20n
2)bn-an=3*(n-1),
bn=3*(n-1)-n*2+20n
Tn=(3*n-1)/2-n(n+1)(2n+1)/6+20n(n+1)/2

Answer 3

烧杯爱解释 | 四级
答案是对的