Question

一个长方形，恰好分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1cm^2,求这个长方形的面积。

Answer 1

虽然几天才看到：但是楼上的解答是不对的！！！！
解答：
设最大的正方形的边长是a, 较小的边长为b, 再小些的边长是c, 依次再小的边长是d.

分析：由题可得，a=b+1,b=c+1,c=d+1,a=2d-1,（根据图片）
化简前三项得：a=d+3,
又因为：a=2d-1,
可得a=7,d=4,b=6,c=5,
可求长方形的长(a+b或c+2d)与宽(b+c或a+d)，
长是13,宽是11.面积是143。
这是个绝对正确的答案！！！！！！
但愿对你有帮助！！！！！

Answer 2

一个长方形如图所示恰分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1cm2，则这个长方形的面积为
143cm2．
设图中相同的两个正方形的边长是xcm．用不同的方法表示最大正方形的边长，从而列方程求得各个正方形的边长，进一步求得长方形的面积．
解：设图中相同的两个正方形的边长是xcm．
根据题意，结合图形，得
2x-1=x+3，
x=4．
∴长方形的面积=（4×2+4+1）（4+1+4+1+1）=13×11=143（cm2）．
此题主要是能够用不同的方法表示同一个正方形的边长，注意各个正方形的边长之间的数量关系．

Answer 3

答案好像有多种情况：第一种：6个这样的正方形并列，面积为6cm^2（单位下面省掉）
第二种：2个边长为1,4个边长为2的相连，总面积为18
第三种：2个边长1，1个边长为2,3个边长为3，总面积33
第四种：2个边长1,1个边长2,1个边长3,2个边长5，总面积65
第五种：2个边长1,1个边长2，1个边长3,1个边长5,1个边长8，总面积104；
第六种：3个边长1,3个边长3，总面积30；
第七种：3个边长1,1个边长3，2个边长为4，总面积44；
第八种：3个边长1,1个边长3,1个边长4，，1个边长7，总面积77；
第九种：4个边长1,2个边长4，总面积36；
第十种：4个边长1,1个边长4,1个边长5，总面积45；
第十一种：5个边长1，1个边长5，总面积30；

Answer 4

解：因为小正方形面积为1平方厘米，所以小正方形的边长为1厘米，
设这6个正方形中最大的一个边长为x厘米，
因为图中最小正方形边长是1厘米，
所以其余的正方形边长分别为x-1，x-2，x-3，x-3，
x+x-1=2（x-3）+（x-2），
解这个方程得：x=7；
所以长方形的长为 x+x-1=13，宽为x+x-3=11，
长方形的面积为 13×11=143（平方厘米）；

Answer 5

6cm^2