Question

数学请问怎么做，谢谢

Answer 1

Answer 2

∵ PD⊥面ABCD
BC.DC属于面ABCD
∴ PD⊥BC PD⊥DC
∵面ABCD为矩形
∴BC⊥DC
∵PD∩DC于D点
PD属于面PDC
DC属于面PDC
∴BC⊥面PDC
∵DM属于面PDC
∴BC⊥DM
∵平面PBC与底面AC所成角是45°
∴∠PCD=45°
∵∠PDC=90°
∴∠DPM=45°=∠PCD
PD=DC
∵M是PC的中点
∴PM=MC
△DPM≌△DCM(SAS)
∴∠PMD=∠CMD=90°
即DM⊥PC
∵PC∩CB于C点
PC属于面PCB
CB属于面PCB
∴DM⊥面PCB

Answer 3

我来

追答

正方形ABCD中，CD⊥AD，∵平面PAD∩平面ABCD＝AD，面PAD⊥底面ABCD，CD⊂平面ABCD，
故有CD⊥面PAD，∴CD⊥PA．
∵PA＝PD，且PD与底面ABCD所成的角为45°，故△PAD为等腰三角形．取AD的中点为O，则PO⊥AD．
由侧面PAD⊥底面ABCD，可得PO⊥平面ABCD，故∠PDO＝45°，
为PD与底面ABCD所成的角，
故△PAD为等腰直角三角形，故有PA⊥PD．
再由PD∩CD＝D，可得PA⊥平面PDC．