方程3x²+xy+y²=3x-2y的非负整数解(x,y)的组数为

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chzhn
2011-08-14 · TA获得超过5344个赞
知道大有可为答主
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很明显无解
3x²+xy+y²=3x-2y<3x
所以3x² < 3x
所以x<1无解
若求的是整数解,按y作为主元,整理得
y²+(x+2)y+3x(x-1)=0
判别式 = (2+x)²-12x(x-1)>0
所以11x^2-14x-1<0
所以x的范围为-0.06<x<1.34
所以x=0或x=1对应的解为
(0,0)(0,-2)
(1,0)(1,-3)
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