Question

圆中等腰直角三角形的面积是5平方厘米，求圆的面积。

Answer 1

圆的面积是5。

因为面积是5，所以两直角边乘积为10，即X的平方得10，所以2X的平方得20，
即斜边的平方为20，所以斜边为根号下20，即圆的半径为根号下5，所以圆的
面积为5派。

在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

圆形规定为360°，是古巴比伦人在观察地平线太阳升起的时候，大约每4分钟移动一个位置，一天24小时移动了360个位置，所以规定一个圆内角为360°。这个°，代表太阳。

在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆（circle）。这个定点叫做圆的圆心。

Answer 2

圆中等腰直角三角形的面积是5平方厘米，
两直角边长根号5厘米，
因为直径所对圆周角才为直角，因此斜边=直径=根号10厘米
半径为二分之根号10厘米。
圆的面积为5π/2平方厘米。

追问

可以把算式写出来吗？

Answer 3

过直径为底边，半径是高的等腰直角三角形。
所以面积是2r*r/2=r^2=5
而圆面积是πr^2，所以圆面积是5π

追问

可以把算式写出来吗？

追答

圆中的等腰直角三角形一定是过直径的，否则无法计算。如图1。AOC、BOC、ABC都是等腰直角三角形。
设ABC面积为5，半径是r，
所以三角形ABC的面积＝底＊高/2＝2r*r/2=r^2=5
而圆面积是πr^2，而r^2=5，所以圆面积＝5π
望对你有帮助