Question

解方程(x²-x)²-4(x²-x)-12=0

Answer 1

设x²-x=T
T²-4T-12=0 得T=6或-2
x²-x=6或x²-x=-2
x²-x=6时解得X=3或-2
x²-x=-2时无解
所以X=3或-2

Answer 2

(x²-x)²-4(x²-x)-12=0
(x²-x-6)(x²-x+2)=0
(x-3)(x+2)(x²-x+2)=0
x²-x+2=x²-x+1/4+7/4=(x-1/2)²+7/4>0
(x-3)(x+2)=0
x=-2 x=3

Answer 3

(x²-x)²-4(x²-x)-12=0
[(x²-x)-6][(x²-x)+2]=0
即[(x²-x)-6=0或(x²-x)+2=0
x^2-x-6=0 (x-3)(x+2)=0,x=3或x=-2
x^2-x+2=0,无解
即x=3或x=-2

Answer 4

(x2-x)2-4(x2-x)-12=0
[(x2-x)-6][(x2-x)+2]=0
(x-3)(x+2)(x2-x+2)=0
x1=3,x2=-2,△=(-1)2-4x1x2=1-8=-7(无实根）

Answer 5

解：设x²-x为y
则y²-4y-12=0
再分解因式为（y+2）（y-6）=0
则y1=-2或y2=6
即x²-x=-2或6
解得当x²-x=-2是x无解
x²-x=6时x1=3 x2=-2

应该对

Answer 6

x=3或x=-2（将x的平方减x看为一个未知量代换，设为t，得t=-2舍t=6继续算）