Question

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，M,N为斜边AB上两点，如果∠MCN＝45°，证明:AM,MN,NB可以构成

一个直角三角形。

Answer 1

把三角形CNB旋转一下
让BC与AC重合，设N的对称点为N‘
连接N'M，可以证明三角形CMN与三角形CNM全等
所以N’M=NM
而三角形N'AM是直角三角形
所以AM,MN,NB可以构成一个直角三角形