已知,如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E是AD上一点,BE=AC，BE的延长线交AC于点F，求证，角AEF=角EAF 5
2个回答
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证明：延长AD，过点C做CG//BE，交AD的延长线于点G；
所以：角EBD=角DCG，角BED=角G；
因为：D是BC中点；
所以：BD=DC；
因为：角BDE=角GDC（对顶角）；
所以：三角形BDE全等三角形DGC；
所以：BE=CG；
因为：BE=AC（已知）；
所以：CG=AC；
所以：角G=角EAF；
所以：角BED=角EAF；
打字累，望LZ给分；
所以：角EBD=角DCG，角BED=角G；
因为：D是BC中点；
所以：BD=DC；
因为：角BDE=角GDC（对顶角）；
所以：三角形BDE全等三角形DGC；
所以：BE=CG；
因为：BE=AC（已知）；
所以：CG=AC；
所以：角G=角EAF；
所以：角BED=角EAF；
打字累，望LZ给分；
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