Question

求二次根式根号下4—|x+2|有意义的x的取值范围

Answer 1

因为4—|x+2|在根号下 所以4—|x+2|≥0
所以4≥|x+2|
所以-4≤x+2≤4
所以-6≤x≤2

追问

所以4≥|x+2|
所以-4≤x+2≤4 这一步怎么来的啊

追答

当x≤-2时 |x+2|=-x-2 所以 -x-2≤4 那么x+2≥-4
同理有x+2≤4

Answer 2

4—|x+2|≥0，,|x+2|≤4，-4≤x+2≤4,-6≤x≤2

追问

所以4≥|x+2|
所以-4≤x+2≤4 这一步怎么来的啊

追答

比如说|x|=1，则x=±1，那么换成是不等号的话也是一样的道理

Answer 3

4-|x+2|≧0
所以|x+2|≦4
-4≦X+2≦4
所以-6≦X≦2

追问

所以4≥|x+2|
所以-4≤x+2≤4 这一步怎么来的啊

追答

这是根据绝对值的基本解法平方法来的
|x+2|≦4
（X+2）的平方≦16
不等式两边同时开根号的话即可得
-4≦X+2≦4

或者可以根据数轴的距离也能得到相同的结论

Answer 4

由题知
4-|x+2|≥0
即4≥|x+2|
即 -4≤x+2≤4
即-6≤x≤2

追问

所以4≥|x+2|
所以-4≤x+2≤4 这一步怎么来的啊

追答

如果x≥-2
那么就是直接去掉绝对值
x+2≤4......1式
结合上面-2≤x≤2
如果x<-2
那么绝对值里面的东西变为相反数
-x-2≤4
即x+2≥-4 .....2式 (1式和2式合在一起就是-4≤x+2≤4 )
解出-6≤x<-2
那么综上就是-6≤x≤2